Фамилия Жменченко образована по украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках был основным способом обозначения потомка по отцу: «сын Жменка». Исходное прозвище или внутрисемейное имя Жменко (а в более ранней форме — Жменя) происходит от слова «жменя» — горсть, пригоршня. Так могли назвать человека с характерной манерой брать что-то горстями, либо того, кто отличался скупостью, пригоршнями отсчитывая еду или деньги. В украинских говорах «жменя» — и мера сыпучих тел, и образное обозначение щедрой или, наоборот, убогой доли: «жменя соли», «жменя хлеба».

В отличие от распространённых фамилий на -енко (Шевченко, Коваленко), Жменченко встречается редко, что указывает на локальное бытование. Скорее всего, она оформилась в южных или центральных областях Украины, где суффикс -енко особенно активен. Интересно, что основа «жмен-» дала и другие фамилии — Жменя, Жменко, Жменов, но Жменченко стоит особняком из-за нехарактерного для украинской модели «наращения» -ч- перед суффиксом. Это может быть вторичное образование: от формы «Жменко» (с ударением на первый слог) через отчество «Жменчин» возник вариант Жменченко, где -ч- — результат чередования в украинской речи.

Учитывая, что фамилия не попала в массовые реестры дворянских или казацких родов, её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды. Прозвище «Жменя» не несет негативного оттенка — в народной культуре горсть воспринималась как естественная мера, а сам корень встречается в поговорках: «Не жменею сію, а повною пригоршнею». Так что предки современного Жменченко могли быть либо прижимистыми хозяевами, либо людьми, получившими прозвище за манеру работать или подавать.