Фамилия Жукулова — женская форма фамилии Жукулов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов/-ев здесь самая распространённая в русских фамилиях: она указывает на принадлежность («чей?» — сын или потомок Жукула). Но основа «Жукул» — нестандартная. Если бы речь шла о тюркском имени Жукул (например, казахском или башкирском), фамилия звучала бы как Жукулов, и это один из вероятных путей. Однако в русском языке слово «жукул» не встречается ни как имя, ни как прозвище — нет ни «жукать», ни «жукулить».

Правдоподобнее версия, что перед нами искажение или диалектная форма более известной фамилии Жуков. В русской народной речи, особенно в говорах Поволжья и Сибири, звук «к» перед «у» мог озвончаться или переходить в «г»: Жуков → Жугулов → Жукулов. Подтверждение этому — редкие, но фиксируемые в переписях XIX века варианты вроде Жукулов в Саратовской и Самарской губерниях. Там же встречаются однокоренные Жукулины, что указывает на прозвище «Жукула» — человека, похожего на жука (медлительного, чёрного, сутулого).

Есть и третий, совсем локальный вариант: от названия насекомого «жук» с уменьшительным суффиксам -ул- (как в словах «козуля», «свинуха»). Тогда Жукул — это прозвище, данное маленькому или юркому человеку. Такие прозвища в русских деревнях давали по внешности или повадкам, и они легко становились фамилиями без участия имени.

Сословно фамилия неэлитная: Жукуловы в основном крестьяне и мещане, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Географически — юг России и Среднее Поволжье, где русские говоры смешивались с тюркскими. Если ваши предки оттуда, скорее всего, фамилия возникла как вариант Жукова, а не как отдельное тюркское имя.