Фамилия Жвавий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходное ударение на последнем слоге. В русской антропонимии такие фамилии на -ий обычно указывают на прилагательное в мужском роде, которое и стало основой. В данном случае основа — «жвавый», устаревшее и диалектное слово, означавшее «бойкий, проворный, живой, резвый». В словарях Даля и других лексикографов зафиксировано именно это значение: жвавый человек — тот, кто всё делает быстро, с охотой, не мешкая. Прозвище Жвавый давали непоседе, расторопному работнику или человеку с живым характером.

Словообразовательная модель проста: от прилагательного «жвавый» образована фамилия путём усечения окончания (вместо полного «Жвавый» осталось «Жвавий»). Такое написание — не ошибка, а особенность фиксации: в старых документах могли записать фамилию как слышали, и форма на -ий встречается у фамилий, образованных от качественных прилагательных (ср. Добрый — Добрий, Хитрый — Хитрий). Это не суффиксальная модель, а почти прямая субстантивация прозвища.

Географически фамилия Жвавий встречается в основном на Украине и в южных областях России, что неудивительно: слово «жвавий» в украинском языке означает «живой, проворный» и является полным эквивалентом русского «жвавый». В украинской ономастике фамилии на -ий (Жвавий, Босий, Голий) — обычное явление, в то время как в русской традиции они редки и часто указывают на украинское или южнорусское происхождение носителя.

Версия о связи с глаголом «жевать» (якобы прозвище медлительного или жующего человека) маловероятна: семантика «жвавый» исторически не пересекается с «жевать». Слово «жвавый» родственно литовскому žvėris (зверь) и древнему корню со значением «двигаться, кишеть», так что прозвище изначально было динамическим, а не бытовым.

Таким образом, предок носителя фамилии Жвавий почти наверняка получил прозвище за живость характера или расторопность в делах. Фамилия не указывает на сословие или профессию, но говорит о личной черте, которую заметили окружающие. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером регионального происхождения — скорее всего, из украинских или южнорусских губерний.