Фамилия Жыжын — редкий случай, когда написание с буквой «ы» после «ж» не является ошибкой или искажением, а указывает на вполне конкретное диалектное произношение. В русском языке после шипящих «ж» и «ш» буква «ы» не пишется по орфографическим правилам, но в фамилиях, особенно восходящих к местным говорам, такие варианты встречаются. Это не украинский или белорусский след (там было бы «Жижын»), а запись живой севернорусской или сибирской речи, где «жы» произносилось твёрдо.

Основа фамилии — прозвище Жыжа или Жыж. В диалектах слово «жыжа» означало жидкую грязь, слякоть, топкое место. В говорах Архангельской, Вологодской, Пермской губерний «жыжей» называли болотистую низину или густую грязь на дороге. Человек мог получить такое прозвище по месту жительства: «Жыжа» — тот, кто живёт у болота или на сырой низине. Либо прозвище носило насмешливый характер: так могли назвать неопрятного, вечно грязного человека.

Суффикс «-ын» указывает на принадлежность: Жыжын — сын Жыжи или человек из рода Жыжи. Это типичная патронимическая модель, как Кузьмин, Ильин, но с основой не от крестильного имени, а от прозвища. Фамилия образовалась на русском Севере или в Приуралье, где твёрдое произношение шипящих сохранялось дольше, и где фамилии на «-ын» от прозвищ были обычным делом.

Встречается фамилия и в форме Жижин — с нормативным «и» после «ж». Оба варианта — однокоренные, но Жыжын архаичнее, он зафиксировал старую фонетику. В документах XVII–XVIII веков на Русском Севере можно найти крестьян с прозвищем Жыжа, но массово фамилия не распространилась: она осталась локальной, редкой. Сейчас её носители живут в основном в Архангельской области, в Пермском крае и среди старообрядцев Забайкалья, где диалектные черты закреплялись в фамилиях особенно стойко.

Никакой связи с белорусским «жыжын» (от слова «жыць» — жить) или литовскими корнями нет. Основа чисто русская, диалектная, и фамилия говорит о том, что предок был крестьянином из северных болотистых мест, а его прозвище записали так, как произносили соседи — с твёрдым «жы».