Фамилия Зибзеев — редкая, и начинать её разбор стоит не с корня, а с суффикса. Форма на -еев указывает, что основа фамилии заканчивалась на -ей: Зибзей. Такая модель в русских фамилиях встречается реже, чем стандартная -ов/-ев, и часто выдаёт прозвищное происхождение: прозвище Зибзей, скорее всего, и было исходным.

Корень «зибз-» в русских говорах не имеет хождения, но зато слышен в украинском и белорусском языках. В украинских диалектах «зибзати» — болтать, тараторить, говорить без умолку, а «зибзень» — болтун, пустомеля. Прозвище Зибзей могли дать человеку говорливому, не в меру разговорчивому. Вторая версия, менее вероятная, связывает корень с диалектным «зибкий» — шаткий, неустойчивый, но для фамилии такая семантика маловероятна: прозвища обычно давали по характеру или поведению, а не по походке.

География фамилии узкая. Основной ареал — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край, а также восток Украины. Это зона активного смешения русских и украинских говоров, что объясняет украинский корень в русской фамилии. В центральных и северных регионах России Зибзеевы почти не встречаются.

Фамилия недворянская, без следов в родословных книгах. По сословной принадлежности — крестьянская или казачья, что подтверждается её концентрацией в казачьих областях. Суффикс -еев, а не -иев, говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской среде: украинская форма была бы Зибзиев или Зибзенко.

Таким образом, Зибзеев — это потомок человека по прозвищу Зибзей, то есть говорун, балагур. Фамилия звучит редко, но по словообразованию и корню абсолютно прозрачна, если знать украинскую диалектную лексику.