Фамилия Зигрий — редкая, и её происхождение напрямую связано с немецким или еврейским (ашкеназским) корнем. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образовались от имён или прозвищ, Зигрий имеет прозрачную западноевропейскую основу. Скорее всего, в её основе лежит немецкое личное имя Siegfried (Зигфрид) или его сокращённая форма Sieg (Зиг). Вторая часть имени, «фрид» (мир, защита), могла отпасть в бытовой речи, и осталась только первая часть — «Зиг» (победа). Суффикс -ий в русской передаче характерен для фамилий, образованных от немецких имен: он мог появиться при адаптации фамилии в славянской среде, как в случаях с фамилиями Генрих → Генрихов, Фридрих → Фридрихов, но здесь форма усечённая.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом — например, с местечком Зиг (Sieg) в Германии или с регионом Зигерланд. Тогда Зигрий могло означать «выходец с реки Зиг» или «житель Зигерланда». Однако для фамилий такого типа в русской традиции чаще использовался суффикс -ский (Зигский, Зигерский), а не -ий, поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

В Российской империи носители фамилии Зигрий могли быть потомками немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках, или евреев, получивших фамилию при переходе на русский язык. Сословно фамилия не привязана к дворянству или крестьянству — она могла встречаться у ремесленников, купцов или мещан, особенно в западных губерниях (Волынь, Подолье, Киевщина) или в Поволжье, где были немецкие колонии. Фамилия настолько редкая, что в дореволюционных справочниках и современных базах данных она почти не встречается, что делает её особенно ценной для семейной истории — каждый её носитель может быть потомком небольшой группы переселенцев или конкретного рода.