Фамилия Зюгрюк, скорее всего, образована от аналогичного прозвища, восходящего к глаголу «зiгрiти» со значение «согреть» - «укрывать, защищать от стужи». Так могли назвать зябкого человека, который всегда тепло одевался. Возможно также, что прозвище Зигрюк этимологически связано с существительным «зыга» - «вертун, егоза, елоза». Не исключено, что именование Зигрюк указывает на особенности характера его носителя. Так могли назвать непоседливого ребенка или активного, деятельного человека. При образовании славянских фамилий использовались различные форманты: окончания принадлежности (-ов/-ев, -ин, -ский/-цкий), уменьшительные суффиксы (-онок/-енок, -енко, -ко, -ец, -ек, -ик, -чик, -еня, -ук/-юк), суффиксы отчества (-ович/-евич, -ич) и др.