Фамилия Зилевс — редкий пример русифицированной балтийской фамилии. В её основе лежит литовская фамилия Зиле (Zylė), к которой при формировании русской версии добавили типичный окончание -с. Такая модель встречается в тех случаях, когда фамилию адаптировали для русского делопроизводства, стремясь сохранить звучание оригинала, но вписать его в привычную грамматическую форму.

Прозвище Зиле, от которого всё пошло, скорее всего, связано с литовским словом zylė — «синица». Птичье прозвище могли дать человеку за внешнее сходство (миниатюрность, яркая одежда) либо за черты характера: подвижность, ловкость, суетливость. В литовской ономастике прозвища от названий птиц встречаются часто, и «синица» — одно из самых распространённых.

Есть и вторая версия: корень «zil-» в балтийских языках означает «голубой» или «синий». Тогда прозвище Зиле могло указывать на цвет глаз — например, на ярко-голубые. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая, «птичья», подкрепляется большим количеством аналогий в литовских фамилиях (сравните: Balandis — «голубь», Sakalas — «сокол»).

Фамилия Зилевс — не массовая. Её носители, скорее всего, происходят из регионов, где исторически жили балтийские народы: из Литвы, Латгалии или западных губерний Российской империи. После присоединения этих земель к России в XVIII–XIX веках литовские и латышские фамилии нередко записывали на русский лад, добавляя окончания -ов, -ев или -с. Форма Зилевс — один из таких гибридных вариантов, сохранивший балтийский корень, но получивший русское окончание.