Фамилия Зилицкая — женская форма, мужской вариант — Зилицкий. Её основа и суффикс сразу указывают на географическое происхождение: типичная «топонимическая» фамилия, образованная от названия места с помощью суффикса -цк-/-ск-, который в польской и западнорусской традиции указывает на принадлежность к местности (по аналогии с Замойский, Трубецкой). Носитель такой фамилии — либо выходец из селения, либо владелец земли, носивший прозвище по имени имения.

Самая вероятная основа — Зилица. Это может быть название населённого пункта. В Польше и на западе современной Украины, в исторической Галиции, известны топонимы вроде Зилице, Зилиц (от древнепольского «zyl» или «zila» — жила, ручей, или от личного имени типа Зило). Впрочем, корень мог быть искажён при переходе в русскую письменность: исходное польское Żylicka (от Żylice) или Żylicki при русификации дало бы «Зилицкая» через замену ż на з. В таком случае фамилия связана с селом Жылице (Żylice) — такие есть в Люблинском и Мазовецком воеводствах.

Менее распространённая, но допустимая версия — отчество от прозвища Зила (в диалектах «зила» — жилистый, упрямый человек, или от глагола «зить» — зевать, глазеть). Тогда Зилицкий — потомок Зилы, но суффикс -цкий в этом случае нетипичен для русского отчества (обычно -ов/-ин). Поэтому версия с польским топонимом надёжнее.

Фамилия редкая, недворянская по происхождению в массе, но могла принадлежать и мелкой шляхте, если предок владел хутором или деревней Зилицы. Встречается в основном у потомков выходцев из западных губерний Российской империи — Волынской, Подольской, Гродненской.