Фамилия Зимуляева — редкий пример, где труднее всего разобраться с основой. На слух она кажется производной от слова «зима», но прямой связи с холодным временем года, скорее всего, нет.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Зимуляев — сын Зимуляя. А вот что такое «Зимуляй» — вопрос. Самая вероятная версия — это форма личного имени или прозвища. В русских говорах бытовало имя Зима, которое давали ребёнку, родившемуся в зимнюю стужу, или, по народным поверьям, для защиты от болезней. От него образованы фамилии Зимин, Зимов, Зимовцев. Но «Зимуляй» — это не уменьшительное «Зимуля» (как, скажем, Ваня — Ванюля), а более сложная словообразовательная модель с суффиксом «-яй», характерным для прозвищ, обозначающих деятеля или носителя признака. В ономастике известны прозвища вроде Бурляй (от «бурлить») или Кисляй (от «кислый»). Соответственно, Зимуляй могло означать человека, который «зимует» — то есть либо того, кто пережидал зиму в каком-то месте (например, зимовщика), либо, в переносном смысле, медлительного, вялого, «застывшего» человека. Вторая версия, менее правдоподобная, — искажение при переписи другой фамилии, например, Земляков (Земеля — Земеляев — Земуляев), но это требует документальных подтверждений.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России, единичные записи есть в Рязанской и Тамбовской областях. Сословной привязки нет: носители могли быть и крестьянами, и однодворцами. Отсутствие распространённости говорит о том, что фамилия не пошла от известного рода, а закрепилась в одной-двух локальных ветвях.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилии Зимнухов, Зимняков, Зимовин — все они прозрачнее. Зимуляева же остаётся загадкой: либо её носитель происходит от человека с необычным прозвищем-характеристикой, либо перед нами редкий диалектный вариант, который не попал в основные словари русских фамилий.