Фамилия Зимулюкин — редкий пример, где суффикс -ин накладывается на основу, которая сама по себе уже содержит уменьшительный суффикс. В этом её главная особенность, отличающая её от более простых «зимних» фамилий вроде Зимин или Зимов.

В основе лежит прозвище или неканоническое имя Зимуля. Уменьшительный суффикс -ул- (как в Ванюля, Петруля) придавал слову ласкательный или фамильярный оттенок. Зимулей в русских говорах могли назвать ребёнка, родившегося в сильные морозы, или же человека с «холодным», спокойным характером, либо того, кто «зябнет» — всё время мёрзнет. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «зимуля» — это растение, озимь, или же прозвище крестьянина, чей надел земли был засеян под зиму. Но первая, «личная», версия выглядит убедительнее.

Дальше вступает в действие типичная русская модель: к основе Зимул- добавили патронимический суффикс -юк (указывающий на принадлежность: «чей?» — Зимулюков, то есть сын Зимули), а затем — стандартный суффикс -ин, образующий фамилию от основ на -а/-я. Получилась трёхступенчатая конструкция: корень ЗИМ- → суффикс -ул- (Зимуля) → суффикс -юк- (Зимулюк) → суффикс -ин (Зимулюкин). Такую фамилию в прямом смысле «собирали» поколениями.

Фамилия явно восточнославянская, с возможным украинским или южнорусским следом: суффикс -юк типичен для Украины и пограничных областей России. Встречается она крайне редко, в основном в единичных записях по Центральной России и Поволжью. Социально предки Зимулюкиных — скорее всего, крестьяне или однодворцы, поскольку сложные уменьшительные формы в фамилиях чаще возникали в народной среде, а не в дворянской, где предпочитали «чистые» основы на -ов.