Фамилия Зимулько звучит по-южнорусски или по-белорусски: суффикс -ко указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих землях -ко было одним из самых распространённых патронимических суффиксов, заменявших великорусское -ов/-ев. То есть Зимулько — это, скорее всего, «маленький Зима» или «сын Зимы», где Зима — не время года, а личное имя или прозвище.

В старину имя Зима было вполне реальным: в древнерусских летописях встречаются люди с таким прозвищем, данным, вероятно, за холодный нрав, суровость или, наоборот, за рождение в лютую стужу. От имени Зима пошли фамилии Зимин, Зимов, Зимовский, а вот Зимулько — это уменьшительная форма с суффиксом -уль(к)-, который в украинской ономастике придавал ласкательный или фамильярный оттенок: Зимулько буквально «Зимушка» или «Зимка». Так могли называть младшего в роду или человека невысокого роста, но с тем же «зимним» характером.

Вторая, менее очевидная версия связывает фамилию не с природным явлением, а с глаголом «зимовать». Зимулько могло быть прозвищем человека, который зимовал где-то в отъезде, занимался сезонным промыслом или охранял зимовье. Однако первая версия — от имени-прозвища Зима — встречается в словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) гораздо чаще и надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к западным областям: в современных базах данных Зимулько чаще всего встречается в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях) и на западе Украины. В России она редка, сосредоточена в приграничных с Беларусью регионах. Это типичная «западнорусская» фамилия, которая почти не проникла в центральные и восточные губернии — её носители, скорее всего, потомки крестьян или мещан из белорусских и украинских земель Речи Посполитой.

По сословной принадлежности Зимулько не были дворянами: суффикс -ко в малороссийских фамилиях редко встречается у шляхты, чаще у простого люда. Если предки и имели герб, то только в виде прозвища, которое дали односельчане. Стоит заметить, что в польской ономастике есть похожая фамилия Zimulko, но она тоже восходит к тому же корню и не меняет сути.