Фамилия Зиндяева — редкая и неоднозначная по происхождению. В её основе лежит прозвище Зиндяй, которое, скорее всего, восходит к карачаево-балкарскому слову «зиндан» — «темница». Если принять эту версию, прозвище могло отражать характер: так называли человека грустного, печального, замкнутого, словно живущего в своей «темнице». Впрочем, не исключено и прямое значение — «тюрьма»: тогда прозвище мог получить бывший узник или человек, связанный с заключением.

Однако есть и другой, более тонкий смысл. У многих народов существовал обычай давать детям «охранительные» прозвища с негативным значением — чтобы отвести от ребёнка злые силы. Родители, желая видеть сына честным и справедливым, могли нарочно назвать его Зиндяем, обманывая судьбу. В таком случае прозвище не отражало реальных качеств, а служило оберегом.

Менее распространённая, но заслуживающая внимания гипотеза связывает фамилию с абхазским словом «зинда» — «лишенный прав». Тогда Зиндяем могли прозвать человека, по каким-то причинам ограниченного в правах, изгоя или зависимого крестьянина. Эта версия слабее, поскольку ареал бытования фамилии не указывает на явные абхазские корни, но полностью отбрасывать её нельзя.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на -й. Суффикс указывает на принадлежность: Зиндяев — сын Зиндяя. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, что говорит о её позднем закреплении в русской среде, вероятно, через переселенцев с Кавказа или через контакты с тюркскими народами.