Фамилия Зинюрова — женская форма фамилии Зинюров, а та образована от прозвища или имени Зинюр. В основе лежит редкое слово или диалектная форма, и здесь есть простор для версий. Самая прямая: Зинюр — вариант имени Зиновий (от греч. Зенобий — «живущий по воле Зевса»). В русских говорах имя Зиновий сокращали до Зиня, Зинюха, а Зинюр могло возникнуть как ласкательная форма с суффиксом -юр, который встречается в народных вариантах (сравните: Ванюр от Иван, Митюр от Дмитрий). Если так, фамилия Зинюров означает «потомок Зинура», то есть Зиновия.

Другая возможность: основа от глагола «зинуть» или «зиять» — в старых говорах так говорили о широко открытом рте, зевающем человеке. Прозвище Зинюра могли дать тому, кто часто зевал или громко кричал. Менее вероятна, но допустима связь с тюркскими языками: «зинь» в некоторых наречиях — «пятно», «метка», и прозвище могло относиться к внешности.

Фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. В документах XVIII–XIX веков Зинюровы фиксировались среди однодворцев и государственных крестьян — сословия, которое несло военную службу и владело землёй на южных рубежах. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель, так что фамилия вписана в общерусский контекст, хотя исходная форма имени или прозвища — довольно редкая.