Фамилия Зитевы образована от личного имени, но её происхождение можно объяснить двумя разными способами. Первая версия — церковная: в основе лежит крестильное имя Зиновий, которое в народной речи сократили до формы Зитя. Имя Зиновий пришло из греческого языка, где оно означает «богоугодно живущий» (от слов «Зевс» и «биос» — «жизнь»). Покровителем этого имени считается святой мученик Зиновий. По этой логике Зитевы — потомки человека, которого в быту звали Зитей, то есть уменьшительно от Зиновия.

Вторая версия обходится без церковного имени и опирается на диалектный глагол «зинуть». В разных говорах у него были значения «сгинуть», «слазить», «орать». Имя Зитя в этом случае — не уменьшительная форма, а мирское прозвище-оберег. На Руси существовал обычай давать детям имена с плохим значением, чтобы обмануть злых духов: родители желали сыну здоровья и красоты, а называли его Зитей — в расчёте на то, что «плохое» имя отведёт беду. Со временем прозвище закрепилось за родом, и потомки Зити стали Зитевыми.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ев присоединился к основе Зит-. Такая схема типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на согласный (ср. Петров, Иванов, но в данном случае — от Зитя, а не от Зит). Фамилия редкая, в современных справочниках встречается нечасто, что говорит либо о небольшом числе носителей, либо о сильной региональной привязке. Точное место возникновения фамилии Зитевы не установлено, но характер основы указывает на северные или центральные говоры, где глагол «зинуть» был в ходу.