Фамилия Зитев — редкий случай, когда на одну основу накладываются сразу две совершенно разные версии происхождения. Первая, и самая очевидная, связывает её с крестильным именем Зиновий. Это имя пришло из греческого, где «Зенобиос» означает «богоугодно живущий» (от «Зевс» и «биос» — жизнь). В русском быту имя Зиновий сокращали до обиходных форм, и одна из них — Зитя. От неё по модели «Зитя + суффикс -ев» и возникла фамилия. Покровителем этого имени считается святой мученик Зиновий, что добавляет версии весомости.

Вторая версия уводит в мир народных прозвищ и охранительной магии. Согласно ей, основой могло стать мирское имя Зитя, которое связывают с глаголом «зинуть». В разных диалектах этот глагол имеет неожиданные значения: «сгинуть», «слазить», «орать». На Руси был обычай давать детям «обманные» имена — с отрицательным смыслом, чтобы отвести от ребёнка злые силы. Родители, желая сыну красоты и здоровья, нарекали его Зитем, словно «плохим» или «пропащим», чтобы не сглазить. Со временем это охранительное прозвище закрепилось как фамилия.

Какая из версий правдоподобнее? Первая — с именем Зиновий — надёжнее: она опирается на типичную модель образования русских фамилий от канонических имён через уменьшительные формы. Вторая — от глагола «зинуть» — более экзотична и хуже подтверждается источниками, хотя полностью исключать её нельзя, особенно если фамилия бытует в регионах с сохранившейся диалектной лексикой. В любом случае, Зитев — это фамилия от личного имени или прозвища, а не от географического названия или профессии.