Фамилия Зивьев — редкий пример русской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от глагола со значением «сзывать». В основе лежит прозвище Зивь, которое связывают с украинским «зивати» — «сзывать, созывать». Такое прозвище мог получить человек, чьей обязанностью было оповещать народ: бить в колокол при пожаре, военной угрозе или сборе на площадь. В условиях сельской общины или небольшого города эта роль была заметной и ответственной, поэтому прозвище легко закреплялось за родом.

С точки зрения словообразования фамилия относится к типичной русской модели на -ев. Суффикс присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий или шипящий звук (Зивь → Зивьев). Такая модель в XV–XVII веках была распространена в центральных и южных регионах России, где смешивались русские и украинские говоры. Именно украинский корень «зивати» указывает на возможное происхождение предков из юго-западных земель — современных Украины, Белгородчины или Курской области.

В ономастике фамилия Зивьев не упоминается в массовых справочниках, что говорит о её редкости. Она не встречается среди дворянских родов и, скорее всего, принадлежала крестьянскому или посадскому сословию. Точное время возникновения установить сложно: процесс закрепления прозвищ в фамилии шёл несколько столетий, и Зивьевы могли появиться как в XVII, так и в XIX веке.

Главная особенность этой фамилии — глагольная основа, нехарактерная для большинства русских фамилий, которые чаще берут начало от имён, профессий или внешних признаков. Зивьев — редкий памятник живой народной речи, где прозвище отражало не статичное качество, а действие, повторяющееся изо дня в день.