Фамилия Зивьев образована от прозвища Зивь, которое восходит к украинскому глаголу «зивати» — «сзывать». Предок обладателя этой фамилии в экстренных ситуациях (пожар, военная тревога) мог бить в колокола, собирая людей на главной площади. Такая обязанность в сельских общинах часто ложилась на сторожа, глашатая или церковного пономаря — человека, чей голос или колокольный звон служил сигналом для всех.

Словообразовательная модель здесь необычна. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Зивьев буквально значит «сын Зивя». Но само прозвище Зивь — редкий случай, когда в основе лежит глагольный корень без типичного для украинских фамилий суффикса деятеля (-ар, -ун, -ак). Это сокращённая, «усечённая» форма, характерная для прозвищ, которые закреплялись за человеком по его функции: Зивь — тот, кто «зивае», то есть сзывает.

Стоит отметить, что украинское «зивати» (сзывать) не путать с русским «зевать» — у этих слов разная этимология. В украинском языке «зив» означает именно призыв, клич, а не зевок. Поэтому версия о происхождении фамилии от глагола «зевать» (в смысле «ротозей») маловероятна: она не объясняет ни суффикса, ни исторического контекста, в котором закреплялись подобные прозвища.

Фамилия Зивьев — штучная, географически привязанная к украинским землям, где глагол «зивати» был в ходу. Встречается она редко, и это как раз тот случай, когда фамилия прямо рассказывает о занятии предка: он был не ремесленником и не землевладельцем, а человеком, чей голос или колокол держал общину в тонусе.