Фамилия Змичеревскис — балтийский вариант польской фамилии Змичеревский. Окончание -ис указывает на латышскую адаптацию: так в латышском языке оформляли мужские фамилии, заимствованные из польской или белорусской традиции. Поэтому носитель фамилии Змичеревскис, скорее всего, происходит из семей, живших на территории современной Латвии или в исторических пограничных областях, где польское влияние встречалось с латышским.

В основе фамилии лежит имя Змичер — белорусская и польская народная форма имени Дмитрий. Имя Дмитрий греческого происхождения, означает «принадлежащий Деметре» (богине плодородия). На Руси и в Речи Посполитой оно было широко распространено благодаря почитанию нескольких святых: Димитрия Басарабовского Болгарского, мученика Дмитрия Дабудского и князя Дмитрия Донского. Фамилия Змичеревский, а затем и Змичеревскис, возникла как типичная «патронимическая» фамилия — от имени отца с помощью суффикса -евск-, указывающего на принадлежность или происхождение.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским глаголом «зміцняти» — делать крепче, укреплять, закалять. В этом случае прозвище Змичер могли дать человеку здоровому, сильному, выносливому или, в переносном смысле, влиятельному и состоятельному. Однако такая версия менее правдоподобна, потому что суффикс -евск- типичен именно для фамилий, образованных от личных имён, а не от глагольных прозвищ. К тому же, географически фамилия Змичеревскис тяготеет к балтийскому региону, где украинская лексика была маловероятна.

Таким образом, основная версия: Змичеревскис — это «латышизированная» форма фамилии, означающей «сын или потомок Змичера», то есть Дмитрия.