Фамилия Змичеровский — это не самостоятельное прозвище, а фонетический вариант фамилии Змицеровский. Чередование согласных «ц» и «ч» в корне — результат живых исторических процессов в языке, когда один и тот же звук в разных говорах мог произноситься по-разному или заменяться под влиянием соседних букв. Поэтому искать отдельный корень «змичер-» не нужно: перед нами та же основа, что и в Змицеровском, но записанная на слух.

Основа фамилии восходит к украинскому глаголу «зміцняти». У него несколько значений: «делать крепче, устойчивее», «закаляться, становиться выносливее», а также «быть более развитым, могучим, влиятельным». Скорее всего, прозвище Змицер (или Змичер) дали человеку с заметной физической силой — здоровому, крепкому, тому, кто выделялся выносливостью. Вполне вероятно, что речь шла о человеке, который осознанно занимался укреплением тела, то есть, говоря современным языком, спортом. Но не исключено и переносное значение: так могли назвать человека влиятельного, состоятельного, «укрепившего» своё положение.

Есть и третья версия — профессиональная. Глагол «зміцняти» мог относиться не к человеку, а к его работе: плотник или строитель, который делает конструкцию крепкой, надёжной, «укрепляет» её. В этом случае родоначальник Змичеровских был мастером, чьё дело — придавать прочность.

Модель образования фамилии указывает на позднее оформление. Корень Змицер- (или Змичер-) получил типичный для польской и западнорусской традиции суффикс -овский. Такие фамилии чаще всего складывались у шляхты или зажиточных крестьян на территориях Украины и Белоруссии. Со временем, после переезда рода в эти земли, фамилия и приобрела свою окончательную форму с суффиксом -ский, который изначально указывал на принадлежность к месту или роду, но здесь закрепился как фамильный показатель. Таким образом, Змичеровский — это фамилия-характеристика, которая описывает своего первого носителя либо как силача, либо как влиятельного человека, либо как мастера, делающего вещи «на века».