Фамилия Змулюкова — редкий случай, когда географическая привязка проясняет почти всё. Она почти наверняка несёт следы южнославянского, скорее всего болгарского, влияния. Основа «Змул-» не имеет прямых аналогов в русской лексике, но хорошо узнаваема в контексте балканской ономастики. Если отбросить суффикс «-юк», который в русских фамилиях встречается редко, мы получаем корень «зм-», который в болгарском языке связан со словом «змия» — змея. Соответственно, прозвище Змул или Змуль могло означать «змей», «змеёныш» — так могли назвать человека за изворотливость, хитрость или, наоборот, за что-то неприятное и скользкое в характере.

Суффикс «-юк» указывает на принадлежность или уменьшительность, характерную для украинских, белорусских и южнославянских фамилий. В русской традиции такая модель не типична: мы привыкли к «-ов» и «-ин». Поэтому фамилия Змулюков (а женская форма — Змулюкова) могла возникнуть в среде переселенцев с Балкан, например, среди болгар, которые в XVIII-XIX веках перебирались в южные губернии Российской империи, в Бессарабию или на Кубань. Там прозвище Змулюк закрепилось как родовое имя.

Вторая, более спорная версия, отталкивается от диалектного русского глагола «змулить» — сжать, сдавить, сделать что-то с трудом. В этом случае Змулюк — человек, который «змулил» что-то, то есть добыл с натугой, или же просто тот, кто постоянно «змуливает» — работает через силу. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а суффикс «-юк» для русского словообразования нехарактерен.

Важная деталь: фамилия Змулюкова — женская форма. Мужской вариант — Змулюков. В современных справочниках и базах данных носители этой фамилии встречаются единично, что подтверждает её редкость и, скорее всего, локальное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в местах компактного проживания болгарских переселенцев — на юге Украины, в Молдове или в Краснодарском крае.