Фамилия Зодбаева — одна из тех, чей корень уводит в тюркские языки, а географический след ведёт на Кавказ и в Поволжье. Основа «зод» или «зот» в тюркских наречиях обычно связана с понятием «мастер», «умелец», «строитель» (ср. татарское «оста» — мастер, или казахское «шебер»). Суффикс «-бай» — типичный для тюркских фамилий и имён компонент, означающий «богатый», «господин», «владелец». Вместе «Зодбай» могло быть именем-пожеланием или прозвищем: «богатый мастер» или «господин-умелец». Женская форма Зодбаева — это русская адаптация по модели «-а» для замужней женщины, что характерно для фамилий, пришедших из тюркской среды в русский документооборот.

Скорее всего, фамилия имеет осетинские или ингушские корни. В осетинском языке слово «зод» означает «мудрый», «знающий» (от древнеиранского *zau- — знать). В таком случае «Зодбай» — это «мудрый господин», что вполне могло быть почётным прозвищем старейшины или жреца. В ингушском языке «зод» — «строитель», «зодчий», что возвращает нас к ремесленной версии. Оба варианта не противоречат друг другу: в разных регионах один корень мог приобрести близкие, но разные оттенки.

В русских документах фамилия Зодбаева встречается редко, в основном в записях XIX–XX веков на Северном Кавказе. Она не попала в массовые списки дворянства или купечества — скорее всего, её носители были крестьянами или горцами, чьи фамилии оформились при переписях и паспортизации в советское время. Суффикс «-ев» вместо ожидаемого «-ов» объясняется мягкой основой на «й» (Зодбай → Зодбаев), что часто встречается у фамилий, образованных от имён с конечным «-бай».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Зотов, Зодчий, Зодбаев стоит особняком. У неё нет русского гнезда, она не переосмыслена в народе как «зодчий» или «зот». Это редкий случай, когда тюркская или кавказская основа сохранила исходное значение без каламбуров и русификации.