Фамилия Зонона — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а греческое слово. Если вы ищете её происхождение, то ключ — в православной культуре и церковной среде.

Скорее всего, фамилия образована от греческого «ζώνη» (зони) — «пояс». В Византии и на Руси это слово имело и переносное значение: «зона» как область, округ, а в церковном обиходе — часть облачения. Но более вероятно, что Зонона — это русифицированная форма греческой фамилии Зонон или Зонос. Такие фамилии могли дать в духовных училищах или семинариях выходцам из греческого духовенства, либо людям, носившим прозвище «Зона» — например, за особенность одежды или за должность, связанную с поясом (как частью облачения).

Суффикс -а на конце — типичный для русской адаптации иностранных фамилий (сравните: Патона, Сократа). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Зо́нона или Зоно́на — точных словарных фиксаций нет, но в русском языке у греческих заимствований ударение часто сохраняется на втором слоге.

В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается единично — в основном в южных губерниях и в среде городского духовенства. Никаких разветвлённых дворянских или крестьянских родов с ней не зафиксировано. Это «кабинетная» фамилия, возникшая искусственно, а не из прозвища в народе.

Если сравнивать с однокоренными, то есть фамилия Зонов — она образована от того же корня, но по другой модели (суффикс -ов), и встречается чаще. Зонона же — более книжный, редкий вариант, который мог закрепиться за одним конкретным родом или даже за одним человеком, чьи потомки её унаследовали.