Фамилия Зрумов — редкий случай, когда основа не бросается в глаза даже носителю языка. С первого взгляда кажется, что в ней спрятан корень «зрум-», но в русском языке такого слова нет. Чтобы понять происхождение, нужно смотреть не на корень, а на суффикс и модель образования.

Фамилия построена по тюркской модели на -ум и -ов. Суффикс -ум в тюркских языках (особенно в кумыкском, азербайджанском, карачаево-балкарском) образует имена от глагольных основ: «зрум» может восходить к тюркскому глаголу со значением «разрушать», «ломать», «крушить». В таком случае Зрум — это прозвище сильного, решительного человека, возможно, воина или того, кто сносил старое на пути к новому. Русский суффикс -ов добавился при адаптации фамилии в русскоязычной среде, превратив прозвище в фамилию по отцу: «сын Зрума».

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с искажённым географическим названием. В тюркских диалектах «Зрум» или «Изрум» могло быть вариантом названия города Эрзурум (исторический центр на востоке Турции). Тогда Зрумов — это «выходец из Эрзурума», и фамилия указывает на миграцию предков с Кавказа или из Закавказья.

Третья гипотеза, совсем слабая, пытается вывести фамилию из арабского корня со значением «украшение» (от «зумруд»), но она не выдерживает критики: в таком случае фамилия выглядела бы как Зумрудов или Зумрумов, а начальное «зр» в «Зрумов» — иное.

Географически фамилия Зрумов тяготеет к Северному Кавказу (Дагестан, Чечня, Ставрополье) и к югу России. Это подтверждает тюркскую версию: именно в этих регионах активно смешивались русские и тюркские антропонимические традиции. Носители фамилии — потомки горцев, принявших православие и русифицировавших фамилию, либо казаков, перенявших прозвище у соседей.

По сословной принадлежности Зрумовы в XIX веке чаще всего были государственными крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной — её носители разбросаны по всей стране, но основное гнездо по-прежнему на Кавказе.