Фамилия Зумбрицкий — редкий случай, когда за основу взято не русское, а польское или белорусское слово. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение (типично для фамилий польско-литовского круга), но в России такие фамилии массово получали и выходцы из духовенства, и крестьяне при переписях. В основе лежит топоним — название населённого пункта.

Корень «зумбр-» — это искажённое «зубр» (zubr в польской записи). В польском языке есть слово «ząbr» (стар. ząbrz), от которого образованы названия нескольких местечек: Ząbrsko, Ząbrowice, а также деревня Ząbrz (ныне в Подляском воеводстве). Человек, переехавший из такой местности, получал прозвание «Зумбрицкий» — «тот, кто из Зумбр». Переход «ą» в «ум» — типичная черта восточнославянской передачи польских носовых гласных: поляки произносили «Зомбж», а на русский слух звучало «Зумбр».

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с прозвищем Зумбра — так в западных говорах могли называть угрюмого, ворчливого человека (от «зубрить» в значении «ворчать»). Но суффикс -ский почти всегда привязывает фамилию к месту, а не к личному качеству.

Фамилия встречается в основном в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на Волыни, в Гродненской и Брестской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток. В дореволюционных списках дворянства Зумбрицкие не значатся — скорее всего, носители были мещанами или однодворцами, то есть лично свободными, но небогатыми землевладельцами.

Написание устойчивое: с буквой «у» и двумя «ц». Варианты вроде Зубрицкий или Зомбрицкий — это уже другие фамилии, хотя звучат похоже. Если ваши предки писались через «у», значит, корень закрепился именно в той форме, которую дал писарь при записи — и она точнее всего передаёт местное произношение.