Фамилия Зурхаев ведет происхождение от личного имени Зурхай, которое состоит из двух основ. Первая часть — «зур» — в тюркских языках означает «крупный, большой» или «старший». Вторая часть — «хай» — восходит к арабскому корню со значением «жизнь», «живой», а также «страна» или «племя». Соединяя эти компоненты, имя Зурхай, скорее всего, давали старшему сыну — как пожелание долгой и полной жизни, либо как указание на его положение в семье. Таким образом, Зурхаев буквально означает «потомок Зурхая».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на гласный или -й. Эта модель типична для фамилий, возникших из тюркских имен в среде, где русское делопроизводство фиксировало отчества и фамилии по канонам восточнославянской ономастики. Встречается фамилия преимущественно у народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей, что указывает на региональную привязку имени Зурхай к вайнахской традиции имянаречения. В этой культуре составные имена с элементом «зур» («большой») нередки и подчеркивают статус или физические качества человека.

С точки зрения словообразования, фамилия Зурхаев стоит в одном ряду с такими однокоренными фамилиями, как Зурбаев (от Зурбай) или Зургаев, где варьируется вторая часть имени. Если в основе лежит не арабское «хай», а тюркское «бай» («господин, богач»), то смысловой оттенок смещается: «зур» + «бай» — «большой господин». Однако для фамилии Зурхаев более убедительной выглядит версия с арабским компонентом, поскольку она зафиксирована в мусульманских именниках Кавказа.

Социальный контекст появления фамилии типичен для XIX — начала XX века, когда представители горских народов получали фамилии по отцу при взаимодействии с российской администрацией. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к конкретному сословию у Зурхаевых нет — это рядовая фамилия, образованная от личного имени, что говорит о крестьянских или воинских корнях предков.