Фамилия Зутиков происходит от прозвища Зутик, которое, в свою очередь, восходит к украинскому слову «зутик» — «столкновение». Это прямо указывает на характер или поведение первого носителя прозвища: так могли назвать конфликтного, неуступчивого человека, который постоянно оказывался в центре ссор и стычек. Модель образования фамилии — стандартная для русской ономастики: к основе Зутик- добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Зутика). Со временем прозвище закрепилось как фамилия, и потомки человека по прозвищу Зутик стали Зутиковыми.

Слово «зутик» в украинских говорах не было широко распространённым, что делает фамилию относительно редкой. В отличие от более частых фамилий, образованных от имён или профессий, Зутиков прямо указывает на личностную черту — склонность к спорам. Интересно, что в некоторых диалектах русского языка тоже встречается похожий корень «зутить» в значении «дразнить, задирать». Это позволяет предположить, что прозвище могло возникнуть и на русской почве, хотя украинская версия остаётся основной. География фамилии неширокая: носители встречаются преимущественно в южных регионах России, граничащих с Украиной, что подтверждает её вероятное происхождение из украинской языковой среды.