Фамилия Зуяков — один из тех случаев, где корень слова говорит о многом, но не сразу. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Зуй, а суффикс -ов указывает на отчество: Зуяков буквально значит «сын Зуя». В русских говорах слово «зуй» имело два основных значения: либо это птица (кулик, зуёк), либо так называли бойкого, пронырливого человека — «зуй» в переносном смысле означало «ловкач», «пройдоха», а в некоторых диалектах даже «задира» или «беспокойный мальчишка». Прозвище могли дать из-за внешнего сходства с птицей (быстрый, суетливый, маленький) или за характер.

Географически фамилия Зуяков встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также в Поволжье. Это не самая частая фамилия, но и не редкость: по данным переписей, её носители заметны в районах, где были развиты охота и рыболовство, что косвенно подтверждает связь с прозвищем от птицы. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ов от прозвищ, образованных от названий птиц, описывается как типичная для крестьянской среды XVII–XVIII веков: такие фамилии часто возникали в среде, где человека называли по заметной черте — внешности или поведению.

Интересна альтернативная версия: в некоторых говорах «зуй» означало «крикливый», «горластый» — это тоже могло стать основой. Есть и редкое значение — «зуй» как «непоседа» или «озорник». В любом случае, Зуяков — фамилия не от церковного имени, а от мирского прозвища, что типично для русского севера и востока. Сравните с однокоренными Зуев, Зуйков — все они от одного корня, но суффикс -як в основе (Зуяк) мог указывать на более древнюю, диалектную форму: в архангельских говорах «зуяк» — это тот же зуёк, но с местным произношением.

В социальном плане предки Зуяковых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не дворянская — в родословных книгах она не значится. Первые упоминания в письменных источниках встречаются в переписных книгах XVII века по Вологодскому уезду: там записаны крестьяне Зуйко и Зуяк, от которых пошли фамилии. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с большой вероятностью предположить, что они жили на Русском Севере или в Вятском крае и занимались охотой, рыболовством или земледелием. Никакой тайны или знатного происхождения за фамилией нет — зато есть живая связь с народной речью и бытом.