Она образована от мирского имени Зуй, в основе которого лежит областное название некоторых болотных птиц из рода куликов. Давая младенцу такие имена, как, например, Волк, Белка, Соловей, Калина, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит прозвище Зуй. Так на Руси могли прозвать живого, подвижного человека. Однако следует отметить, что Зуем в старину называли также мальчика-кашевара в артели. Фамилия Зуйченкова распространена повсеместно и встречается в документах XV - XVII веков.