Фамилия Зуйченкова образована от мирского имени Зуй, а то, в свою очередь, — от названия болотной птицы из рода куликов. В некоторых русских говорах зуем называют определённый вид куликов, и эта птица дала имя человеку. Традиция давать детям «птичьи» имена (как Соловей, Голубь или Воробей) была частью древнего обычая: родители верили, что природа примет ребёнка как своего, а ему самому передадутся качества выбранного животного или птицы.

Однако это не единственная версия. Слово «зуй» имело и переносное значение — так могли прозвать живого, подвижного, юркого человека, который напоминал птицу своим поведением. Есть и третье, более приземлённое объяснение: в артелях зуем называли мальчика-кашевара, то есть помощника, который варил еду для всей ватаги. В таком случае прозвище указывало на конкретную обязанность, а не на характер.

Сама фамилия Зуйченкова построена по модели, характерной для южнорусских и украинских фамилий. Суффикс -енк- (в мужском варианте Зуйченко) означает «маленький», «сын» или «потомок»: Зуйченко — это «сын Зуя» или «потомок Зуя». Женская форма Зуйченкова — это, по сути, «жена или дочь Зуйченко». Такая словообразовательная цепочка (Зуй → Зуйченко → Зуйченкова) типична для восточнославянских фамилий, особенно для тех, что закрепились на территории современной Украины и юга России.

Фамилия встречается в документах XV–XVII веков, что говорит о её давней истории. При этом она не привязана к какому-то одному сословию: Зуйченковы могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются на севере и в центре России, фамилии на -енко исторически концентрировались на юге, поэтому географически Зуйченкова — скорее южнорусская или украинская по происхождению, хотя сейчас распространена повсеместно.