Фамилия Звагольские — редкий пример того, как имя человека могли построить вокруг его манеры говорить. В основе лежит прозвище Звагол, которое, скорее всего, дали неспокойному, говорливому человеку. Этимологи связывают его с балто-славянским корнем: литовское zvego значит «болтун», а zvangulis — «бубенец» или «колокольчик». Близко к этому и русское диалектное «звяга» — крикун, горлопан. Прозвище звучало иронично, закрепляя за человеком склонность к пустым разговорам или громкому голосу.

Особенность фамилии — суффикс -ский. В отличие от массовых -ов и -ин, эта модель чаще встречается у польской и украинской шляхты, а также у духовенства. Приставка Зваголь- с характерным смягчением на конце указывает, что прозвище Звагол уже успело пройти через местную огласовку, прежде чем превратиться в фамилию. То есть предок, получивший прозвище, жил на землях, где говорили на западнорусских или польских говорах.

О точной дате появления фамилии говорить сложно — такие прозвищные фамилии фиксировались в документах постепенно, начиная с XV–XVII веков. Но ясно одно: Звагольские — не случайная фамилия, а меткое прозвище, которое стало родовым.