Фамилия Зважии — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её, нужно сразу отбросить привычную модель на -ов/-ин: здесь нет типичного русского патронимического суффикса. Окончание -ии (или -ий) заставляет подозревать либо польское, либо украинское влияние, либо искусственное книжное образование.

Скорее всего, основа — «зваж» или «зважа». В польском языке «zważ» — это форма повелительного наклонения от глагола «zważyć» (взвесить, обдумать), а «zważa» значит «внимание, уважение». Фамилия могла возникнуть как прозвище рассудительного, осмотрительного человека — того, кто действует с оглядкой, «взвешивает» решения. В украинском языке «зважати» — обращать внимание, уважать, и прозвище Зважий могло означать «уважительный, почтительный».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским «зважить» (рассудить, взвесить в уме). Тогда перед нами прозвище из северных или сибирских говоров, где подобные глаголы фиксировались. Однако окончание -ии вместо -ий (сравните: Зважий и Зважии) может указывать на то, что фамилия была записана в польской или белорусской традиции, где окончание -ий часто передавалось как -i.

Суффикса -ии нет в стандартной восточнославянской модели, что делает фамилию Зважии либо поздним канцелярским искажением (например, при переписи ошибочно записали Зважий как Зважии), либо фамилией польского происхождения, попавшей в русскую среду. В любом случае, носитель фамилии — потомок человека, которого окружающие характеризовали как вдумчивого, осмотрительного или уважительного.