Фамилия Зважий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «зваж-», не встречается в современном русском языке как самостоятельное слово, поэтому разбирать её приходится через диалекты, историческую фонетику и модели образования фамилий.

Скорее всего, в основе фамилии лежит украинский или западнорусский глагол «зважити» — взвесить, обдумать, а также в переносном смысле «осмелиться, посметь» (от «вага» — вес, тяжесть; ср. «важитися» — решаться). Тогда Зважий — это человек, которого прозвали за рассудительность, взвешенность решений, либо, наоборот, за дерзость и смелость. Ударение в фамилии, вероятно, падает на второй слог — Зва́жий, что типично для прилагательных такого типа.

По словообразовательной модели фамилия Зважий — это субстантивированное прилагательное, то есть бывшее прозвище, которое закрепилось в форме именительного падежа мужского рода. Такие фамилии характерны для украинской и польской традиции (ср. Бойко, Гладкий, Нечай) и реже встречаются у великорусов, где преобладают притяжательные формы на -ов/-ин. Если фамилия русская, то она могла возникнуть в южных или западных губерниях, на границе с украинским языковым ареалом.

Менее вероятная, но возможная версия связывает «зважий» с диалектным словом «звага» — ссора, распря (в польском zwada — ссора). Тогда прозвище мог получить сварливый, неуживчивый человек. Однако эта гипотеза слабее, так как корень «зваг-» в восточнославянских говорах почти не фиксируется, а в украинском «звага» означает именно «смелость, отвага».

Географически фамилия Зважий сегодня встречается единично. Основные очаги — Украина (особенно западные области) и юг России, что подтверждает её украинские корни. В дореволюционных переписях она не зафиксирована среди дворянских или купеческих родов — скорее всего, это фамилия крестьянского или казачьего происхождения.

Единичные носители фамилии Зважий известны в современной Украине, но публичных фигур с такой фамилией нет. Это не умаляет её ценности: она сохранила редкую словообразовательную модель и диалектную основу, которая почти исчезла из речи.