Фамилия Звеков — один из тех случаев, когда внешне очевидная основа не даёт однозначного ответа. С первого взгляда кажется, что корень «зверь» указывает на прозвище: Звеком могли назвать человека дикого нрава, угрюмого или, наоборот, ловкого и хитрого. Однако в русской ономастике у этой фамилии есть более конкретная и, вероятно, основная версия, связанная не с характером, а с именем.

Ключ к разгадке — в суффиксе «-ов». Он указывает на принадлежность: Звеков — это сын Звека. А Звек — это не прозвище, а народная форма крестильного имени Зиновий. В старину полные имена часто сокращали до неузнаваемости: Зиновий превращался в Зину, Зеню, Зенка или Звек. От последнего и пошла фамилия. Такое словообразование — не редкость: от производных Зиновия возникали и Звегинцев, и Зверев (но последнее уже от животного).

Если же исходить из прозвищной версии, то стоит помнить, что фамилии на «-ов» от названий животных в русской среде массово не образовывались. Фамилия Зверев распространена, но её основа — не «зверь» напрямую, а тоже имя Зверь, которое давали как охранительное, чтобы обмануть нечистую силу. У Звекова же связь с Зиновием прослеживается чётче, особенно если учесть, что в старых документах встречаются варианты Звеков и Звековский — последний уже однозначно от имени.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где имя Зиновий было в ходу. Встречается она нечасто, что тоже косвенно подтверждает её происхождение от календарного, а не от нарицательного слова: прозвищное слово «звек» не было общеупотребительным, а имя Звек — локальным и редким. Таким образом, носитель фамилии Звеков, скорее всего, потомок человека по имени Зиновий, которого в быту звали Звек.