Фамилия Звекова образована от прозвища Звек, которое восходит к диалектному глаголу «звекать» — «брякать, бренчать», «стучать, ударять». Скорее всего, так прозвали неповоротливого, неуклюжего человека, который постоянно гремит и создаёт лишний шум. В говорах слово «звекнуть» означало издать резкий, звенящий звук — отсюда и прозвище для того, кто то ли ронял вещи, то ли ходил, не разбирая дороги.

Есть и другая версия. Слово «звякала» в некоторых диалектах имело переносные значения: «пустослов», «сплетник» или, наоборот, «скряга, скупец». Чередование гласных я/е в корне — результат влияния «екающих» говоров (где вместо «я» произносят «е»). В таком случае Звеком могли назвать болтуна либо прижимистого хозяина. Оба объяснения возможны, но первое — «шумный, неловкий человек» — выглядит естественнее: звукоподражательные прозвища в русской традиции встречаются чаще, чем прозвища по скупости.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединился к основе Звек-. Это типичный способ для русских фамилий, означающий «сын Звека» или «из семьи Звека». Встречается она редко, и, скорее всего, её носители происходят из регионов, где бытовали «екающие» говоры — например, из северных или центральных областей России. Однокоренных фамилий вроде Звякалова или Звякина почти нет, что делает Звекову ещё более локальной по происхождению.