Фамилия Зверхановская — редкая, яркая и по своему строению нетипичная для русского именослова. Её основа, суффикс и география бытования указывают на то, что перед нами не исконно русская фамилия, а скорее польский или западнорусский (белорусский, украинский) шляхетский вариант, прошедший русификацию.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована по типичной для польской и западнорусской знати схеме: основа + суффикс -овск-/-евск- и окончание -ая (в женском роде). В мужском роде фамилия звучала бы как Зверхановский. Суффикс -ский (-цкий) в этой традиции указывал на принадлежность к местности или родовому поместью. То есть, предок носителя фамилии, скорее всего, владел землёй или происходил из места с названием Зверханово, Зверханы или похожим.

Корень «звер-» прозрачен: он восходит к слову «зверь». В славянских языках это могло быть и прозвище — Зверь, Зверько, Зверхан (человек свирепый, сильный, неуступчивый, либо, наоборот, охотник). Однако в контексте фамилии на -ский логичнее предположить топонимическое происхождение: название населённого пункта вроде Зверханово могло произойти от антропонима Зверхан (владельца или основателя). Версия о прямом прозвищном происхождении (Зверхан — сын Зверхановский) менее вероятна для этой модели, но полностью исключать её нельзя: в старых метриках встречаются прозвища, превращённые в фамилии через искусственный «шляхетский» суффикс.

География бытования фамилии сегодня — преимущественно западные регионы России, Беларусь и Украина. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: возможно, от одного небольшого села или одного дворянского рода. В польских гербовниках (например, у Тадеуша Гайля) фамилия Зверхановский не числится среди утверждённых, что не исключает её принадлежности к мелкой шляхте, которая не всегда вносилась в официальные реестры.

Социальный контекст. Фамилии на -ский в Российской империи до XIX века были маркером дворянства или духовенства. Однако после реформ их активно присваивали и крестьянам, и мещанам, особенно при переходе в православие или при записи в ревизские сказки. Для Зверхановской скорее всего верен «шляхетский» след: предки могли быть однодворцами (потомками служилых людей) или обедневшей шляхтой, осевшей на южных и западных рубежах.

Есть и альтернативная, но слабая гипотеза: связь с тюркским «зверь» (через тюркское «йырткыч» — хищник). Она ничем не подтверждена, ни лингвистически, ни исторически, поэтому отбрасываем её как натяжку.

Итог: фамилия Зверхановская — это знак принадлежности к западнорусскому или польскому роду, который либо владел землёй в местечке с «звериным» названием, либо получил фамилию по прозвищу предка, связанному со зверем. В любом случае, она звучит как дворянская, хотя реальный статус её носителей мог быть и скромным.