Фамилия Зверховская — не самостоятельное образование, а фонетический вариант украинской или польской фамилии Сверховская. Переход начального «с» в «з» в русском языке встречается нередко, особенно в диалектной или бытовой речи: так произносили на слух, а потом и закрепили на письме.

Основа фамилии — прозвище Сверховский. Оно указывает на место жительства: так называли человека, который пришёл «с верховья», из «верховых станиц» — поселений в верховьях реки. В казачьей среде, особенно на Дону, верховые станицы противопоставлялись низовым, и прозвище Сверховский чётко маркировало выходца именно оттуда. Вторая возможная версия — фамилия по названию населённого пункта: Верхнее, Верховье, Верховское. В таком случае Сверховский — тот, кто родом из села с корнем «верх-».

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ск(ий) прикреплялся к географическому названию или прозвищу, указывающему на местность. Первоначально такие фамилии носили в основном дворяне и шляхта, но со временем они распространились и среди других сословий. Форма Зверховская — женский вариант фамилии, который закрепился за потомками человека по прозвищу Сверховский.

Однокоренные фамилии — Верховский, Сверхов, Верховцев — встречаются чаще, а Зверховская остаётся редкой. Её написание с «з» иногда путают с фамилией Зверковская (от «зверь»), но этимологически это разные линии. В фамилии Зверховская нет связи с животным миром, только с географией верховьев.