Фамилия Зверховская представляет собой фонетический вариант украинской или польской фамилии Сверховская, которая образована от прозвища сверховский Это именование указывает на место жительства человека. Фактически Сверховский — это тот, кто пришёл «с верховья», скорее всего, из «верховых станиц» - поселений, расположенных в верховьях реки. Возможно также, что Сверховским называли человека, некогда жившего в селе, называющемся Верхнее, Верховье, Верховское и т.п. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сверховский, со временем получил фамилию Зверховская.