Фамилия Зверховские — это польский или украинский след, который со временем обрусел и приобрёл характерное написание. В основе лежит не зверь, а географический ориентир: исходная форма — Сверховский. Так называли человека, который пришёл «с верховья», то есть из мест, расположенных выше по течению реки. Речь может идти о так называемых «верховых станицах» — казачьих поселениях в верховьях Дона или других рек, либо о сёлах с названиями Верхнее, Верховье, Верховское.

Переход «с» в «з» — явление нередкое для русских говоров и документов XVIII–XIX веков, где писцы могли записывать фамилию на слух, не заботясь о единообразии. Так Сверховский превратился в Зверховского, и уже в этом виде фамилия закрепилась.

Суффикс -ский типичен для шляхетских и казацких фамилий: он указывал на принадлежность к местности или владению. Носитель фамилии Зверховские — скорее всего, потомок человека, который либо жил в верховьях реки, либо владел там землёй, либо просто перебрался на новое место и получил прозвище по старому адресу.

Точную дату и место возникновения фамилии назвать трудно: процесс формирования фамилий у восточных славян растянулся на несколько столетий, и Зверховские могли появиться и в Речи Посполитой, и на землях Войска Донского, и в центральных губерниях России. Важно другое: при всей кажущейся «звериной» основе фамилия эта — чисто топонимическая, и никакой связи с охотой или повадками животных у неё нет.