Фамилия Зверцева — женская форма мужской фамилии Зверцев. В основе лежит не столько само слово «зверь», сколько прозвище или мирское имя Зверец. Уменьшительный суффикс -ец указывает на то, что так могли называть молодого, неопытного или небольшого по силе зверя. В русских говорах «зверец» — это не только детёныш, но и мелкий хищник, вроде хорька или ласки. Прозвище могло закрепиться за охотником, который промышлял пушниной, или за человеком с диковатым, нелюдимым нравом.

Модель образования типична для северных и центральных русских областей: от прозвища на -ец (Зверец) через притяжательное прилагательное (Зверцев) к фамилии. Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого ц, что грамматически закономерно. В отличие от более распространённой фамилии Зверев, форма Зверцев встречается реже и имеет более конкретный, «дробный» оттенок: не просто «зверь», а «зверёк».

Интересно, что в некоторых старых документах XVI–XVII веков встречается имя Зверец как нецерковное, «охранное» имя. Родители могли назвать так ребёнка, чтобы отвести от него беду: мол, не человек, а зверёк — не тронут злые силы. Фамилия Зверцева, таким образом, может восходить не к прозвищу взрослого человека, а к древнему дохристианскому имени.

Географически фамилия Зверцев (и её женская форма) тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям — регионам, где был развит промысловый охотничий быт и где хорошо сохранились архаичные модели образования фамилий. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли свой говор и фамильные гнёзда.