Фамилия Зверякина — женская форма мужской фамилии Зверякин. Её основа — прозвище или мирское имя Зверяка, которое в русской традиции могли дать человеку с диковатым, нелюдимым или, напротив, очень сильным и свирепым нравом. В отличие от более распространённых «звериных» фамилий вроде Волков или Медведев, здесь корень не конкретный, а собирательный: «зверь» вообще, без уточнения вида. Такие прозвища на Руси не обязательно несли отрицательный оттенок — иногда их давали как оберег, чтобы злые силы не тронули ребёнка, «пожалев» его за суровое имя.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Зверякин буквально значит «сын Зверяки» или «человек из рода Зверяки». Суффикс -як/-яка в основе — характерный для прозвищной лексики (сравните: Гуляка, Коряка, Верзила). Он придаёт слову разговорный, даже фамильярный оттенок, что указывает на бытовое, неофициальное происхождение прозвища.

Интересно, что фамилия Зверякин (и её женская форма) встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также на Кубани. Это наводит на мысль о том, что прозвище могло закрепиться в среде однодворцев или казачества — социальных группах, где ценились физическая сила и независимый характер. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу-землевладельцу, Зверякины — это, скорее всего, потомки вольных крестьян или служилых людей, чьё прозвище отражало личное качество, а не профессию или место жительства.

Однокоренные фамилии — Зверев, Зверин, Зверков — встречаются чаще, но Зверякина отличается именно суффиксальным оформлением, которое делает её более редкой и локальной. Если Зверев мог возникнуть в любом регионе и в любом сословии, то Зверякин прочно привязан к южнорусскому говору, где слово «зверяка» употреблялось в значении «злой, драчливый человек» или даже «зверь-оборотень» в народных поверьях. Таким образом, носительница фамилии Зверякина может считать себя наследницей не просто «звериной» линии, а вполне конкретной прозвищной традиции чернозёмной полосы России.