Фамилия Зверяков — один из тех случаев, когда корень слова, казалось бы, лежит на поверхности, но точное значение ускользает. В основе лежит слово «зверь», но не стоит спешить с выводами, что предок был злым или диким. Скорее всего, прозвище Зверь или Зверяка давали человеку с определёнными чертами: сильному, выносливому, неутомимому, либо, напротив, угрюмому и нелюдимому. В русских говорах слово «зверь» могло означать не только хищника, но и просто «лесной зверь» вообще, поэтому прозвище мог получить и удачливый охотник.

Модель образования фамилии указывает на её восточнославянское происхождение. Суффикс -як- в основе (Зверяк) — типичный для прозвищ, обозначающих лицо по характерному признаку (ср. Рыжак, Гуляка, Смеляк). От этого прозвища через притяжательный суффикс -ов и возникла фамилия Зверяков, буквально означавшая «сын Зверяка» или «из семьи Зверяка».

Географически фамилия не привязана к одной узкой области, но чаще встречается в центральных и северных регионах России, где промысловый лов зверя был распространённым занятием. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Зверь, от которого и пошли Зверяковы. Интересно, что в некоторых диалектах «зверякой» называли не только человека, но и крупное домашнее животное — например, норовистую лошадь, так что прозвище могло закрепиться и за владельцем такого скота.

В отличие от фамилий Зверев или Зверобоев, которые тоже образованы от того же корня, Зверяков несёт в себе более конкретный, «прозвищный» оттенок. Суффикс -як- делает её менее «книжной» и более народной, разговорной. Если Зверев могло быть просто фамилией по названию животного, то Зверяков почти наверняка указывает на реальную характеристику конкретного человека — его нрав, силу или род занятий.