Фамилия Звейнек происходит от прозвища, которое, скорее всего, указывало на профессию предка. Основа прозвища — литовское слово zvejnieks, то есть «рыбак» или «рыболов». Соответственно, первый носитель этой фамилии мог заниматься рыбной ловлей или владеть рыболовным судном.

Словообразовательная модель здесь простая: без суффикса, типичного для русских фамилий (-ов, -ин, -ский). Фамилия Звейнек сохранила почти неизменной иноязычную основу, что указывает на её позднее закрепление или на то, что носители долгое время жили в среде, где не было принято русифицировать фамилии через стандартные суффиксы.

Географически фамилия связана прежде всего с Прибалтикой. В Книге памяти Красноярского края есть запись о Звейнеке Карле Рейновиче, родившемся в 1882 году в Латвии и проживавшем в деревне Каменно-Горновка Красноярского края. Этот пример показывает, как носители фамилии перемещались в Сибирь в ходе переселенческих процессов конца XIX — начала XX века.

С точки зрения этимологии, фамилия Звейнек однозначно восходит к балтийским языкам. Если сравнивать её с однокоренными, то в литовском есть фамилия Жвейнис, а в латышском — Звейниекс. Русская запись «Звейнек» — это, скорее всего, адаптация латышского варианта на слух, где конечное «с» отпало или не фиксировалось в документах. Таким образом, фамилия сохраняет память о занятии предка, а её написание выдаёт регион происхождения.