Фамилия Зволимбовская — редкий пример, где основа, скорее всего, восходит не к имени, а к прозвищу, связанному с призывом или выбором. В её основе лежит прозвище Зволимба, которое состоит из двух частей, что характерно для древних славянских имён вроде Доброслава («добрая слава») или Яромира («сильный народ»). Однако в случае Зволимбы вторая часть — «ба» — не имеет традиционного значения «слава» или «мир», что указывает на более позднюю, прозвищную природу слова.

Первая и самая вероятная версия связывает корень с польским глаголом zwolać — «созывать». Тогда Зволимба — это человек, который созывает народ, глашатай. Такое прозвище могли дать либо бирючу, оповещавшему о княжеских указах, либо гостеприимному хозяину, который часто звал к себе гостей. Суффикс -имб- (как в «гостимба» или «любим») в польской и западнорусской традиции усиливал действие: Зволимба — «тот, кто созывает».

Вторая версия отсылает к чешскому zvolit — «избрать, выбрать». В этом случае прозвище могло означать «избранный» или «выборный». Предок Зволимбовских мог быть выборным старостой, которого община поставила на должность. Эта гипотеза правдоподобна, но слабее первой, поскольку чешское влияние на восточнославянские фамилии встречается реже, чем польское.

Фамилия образована по типичной модели на -ский, которая в Речи Посполитой указывала на принадлежность к шляхетскому роду или на владение землёй. Зволимбовские могли быть выходцами из шляхты, чей предок получил прозвище за службу или характер. Окончание -ская говорит о женской форме, но в русской традиции оно закрепилось за всеми носительницами фамилии. Географически фамилия тяготеет к западным регионам — Польше, Беларуси, Украине, где польские и чешские корни переплетались с местными говорами.