Фамилия Зволяк — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка связано с профессией, а не с именем или прозвищем. Основа — «зволя», диалектное слово, которое в юго-западных говорах (украинских и белорусских) означало «свобода», «воля». Человек, которого прозвали Зволя, — это, скорее всего, вольный крестьянин, не попавший в крепостную зависимость, или же тот, кто получил вольную. Но есть и другая, более конкретная версия: в тех же говорах «зволя» могло быть ироничным прозвищем для человека, который сам себе хозяин, никому не подчиняется, делает что хочет.

Суффикс -як в фамилиях восточных славян (особенно украинцев и белорусов) указывает на принадлежность к определённой группе людей или на характерный признак. Более того, суффикс -як нередко образовывал фамилии от названий ремёсел: вспомните Коваляк (от коваль — кузнец), Швецяк (от швец — сапожник). В случае со Зволяк модель та же: прозвище Зволя + -як = «сын Зволи» или «человек, связанный со Зволей». Но в отличие от профессиональных прозвищ, здесь основа не ремесло, а социальный статус. Поэтому предок носителя фамилии Зволяк был, вероятно, лично свободным крестьянином или человеком с независимым нравом, за что и получил своё прозвище.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: современная Беларусь, западная Украина, юго-запад России. Встречается она нечасто, и это объяснимо: прозвище Зволя не было массовым, а суффикс -як в целом менее распространён, чем -ов или -ин. Интересно, что в польском языке есть слово «zwolnić» — «освободить», что косвенно подтверждает связь с понятием воли, свободы. Таким образом, фамилия Зволяк — это не просто «сын свободного», а скорее «потомок того, кто сам себе хозяин».