Фамилия Звяшинцев — редкий пример, когда суффикс -ев присоединился к основе, которая сама по себе уже содержит фамильный формант. В ней отчетливо выделяется корень «звя-» (от глагола «звякать», «звякнуть»), за которым следует суффикс -ин, характерный для русских фамилий из прозвищ на -а/-я. Получается, что в основе лежит прозвище Звяша — человек, который издавал звон, бряцание, возможно, болтун или тот, кто работал с металлом и постоянно звенел инструментом. К этому прозвищу прибавили патронимический суффикс -ин, образовав фамилию Звяшин (чей? — сын Звяши). А уже от неё, по модели «Звяшин + -цев», возникла вторичная фамилия Звяшинцев, то есть «внук или потомок Звяши». Такая цепочка (прозвище → фамилия на -ин → фамилия на -цев) встречается редко и указывает на то, что родоначальник жил в среде, где фамилии складывались постепенно, через несколько поколений.

С точки зрения географии, фамилия Звяшинцев почти наверняка восходит к северным или центральным регионам России. Формы на -инцев/-ынцев типичны для владимирских, ярославских, костромских земель, где в XVI–XVII веках активно образовывались «внуковские» фамилии от уже существовавших родовых прозваний. Если бы Звяшинцев был образован напрямую от прозвища (минуя промежуточную фамилию), он выглядел бы как Звяшев или Звяшов. Сам факт двойного суффикса говорит о том, что носители фамилии — не первое поколение, получившее наследственное имя, а потомки, уточнившие свою родословную.

Корень «звя-» в русских говорах имел и дополнительные оттенки. В некоторых диалектах «звяка» — не только звукоподражание, но и прозвище бойкого, резкого человека, а также название птицы (возможно, синицы или овсянки, издающих звонкие крики). Однако прямое звукоподражательное значение — самое вероятное. В отличие от фамилий Звягин (от «звягать» — бряцать, стучать) или Звягинцев (от прозвища Звяга), Звяшинцев сохраняет более редкую, «детскую» форму прозвища на -ша: Звяша — как, например, Гриша от Григорий или Митяша от Дмитрий, но в данном случае не от имени, а от действия.

Сословная принадлежность Звяшинцевых, скорее всего, была крестьянской или посадской. Фамилии с двойным суффиксом редко встречались у дворян — те обычно получали фамилии сразу в готовом виде, без длительной эволюции через прозвище и отчество. А вот в среде государственных крестьян или ремесленников, где прозвища передавались по наследству, такая модель была естественной. В дореволюционных метрических книгах фамилия Звяшинцев фиксируется спорадически, без выраженного гнезда в одном уезде, что подтверждает её локальный, а не аристократический характер.