Фамилия Зямбаев — редкий пример прозвища, перешедшего в фамилию напрямую от названия населённого пункта. В основе лежит топоним Зямбай — деревня в Юкаменском районе Удмуртской Республики. Само название, скорее всего, тюркского или финно-угорского происхождения, что характерно для этого региона: корень «зя» или «зям» мог означать «тихий», «спокойный» или быть вариантом личного имени. Форма Зямбай — это не календарное имя, а бытовое прозвище, которое давали человеку, приехавшему из этой деревни или долго в ней жившему. Модель образования типична для восточнорусских и поволжских фамилий: суффикс -ев присоединяется к основе на -ай, указывая на принадлежность потомка («чей?» — Зямбаев). В отличие от множества фамилий, восходящих к профессиям или внешним чертам, Зямбаев — «географическая» фамилия, и её носитель почти наверняка имеет корни в Удмуртии или соседних районах Кировской области. Других убедительных версий происхождения нет: гипотезы о связи с диалектным «зямбать» (ковылять) или с тюркским «земба» (мелкий скот) не находят подтверждения ни в словарях, ни в географии фамилии.