Фамилия Зямбаева образована от прозвища Зямбай, которое восходит к топониму Зямбай — это название деревни, расположенной в Юкаменском районе Удмуртской Республики. Очевидно, такое прозвище указывало на место жительства предка: он был уроженцем этого населенного пункта, либо долгое время жил в нем. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Зямбай, со временем получил фамилию Зямбаев.