Фамилия Зямбаев происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Зямбаева образована от прозвища Зямбай, которое восходит к топониму Зямбай — это название деревни, расположенной в Юкаменском районе Удмуртской Республики. Очевидно, такое прозвище указывало на место жительства предка: он был уроженцем этого населенного пункта, либо долгое время жил в нем. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Зямбай, со временем получил фамилию Зямбаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Зямбаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Зямбаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.