Фамилия Зямкина — женская форма фамилии Зямкин, и её ключ к разгадке лежит не в географическом названии и не в редком ремесле, а в личном имени или прозвище. Основа фамилии — «Зямка», уменьшительная форма от имени или прозвища. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Зямкин, то есть потомок Зямки.

Самая вероятная версия происхождения имени Зямка — это производная от канонического имени Еремей (древнееврейское Иеремия, «возвышенный Богом»). В русской народной традиции это имя давало целый ряд уменьшительных форм: Еремка, Ерёмка, а также Ямка и, через чередование согласных, Зямка. Такое фонетическое превращение (Ерёмка → Ямка → Зямка) — явление не уникальное для русских говоров, особенно в северных и центральных областях, где «яканье» и замена начального «е» на «я» были нормой. Таким образом, Зямкин мог означать «внук Еремея».

Существует и более бытовая, прозвищная версия. Слово «зяма» или «зямка» в некоторых диалектах означало «зяблик» или просто «зябнущий, мёрзлый человек». Прозвище Зямка могли дать зябкому, постоянно кутающемуся человеку, либо, с иронией, тому, кто родился в холодное время года. В этом случае Зямкины — потомки человека, получившего уличное прозвище по особенности характера или внешности.

Фамилия Зямкина встречается в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает её связь с местными говорами. В отличие от фамилий на «-ов», которые часто образовывались от полных форм крестильных имён или названий профессий, Зямкин несёт на себе отпечаток деревенской, бытовой среды, где человека называли не по документу, а по домашнему, семейному прозвищу.