Фамилия Зямзюлина — редкий пример, где исходное прозвище могло быть связано и с диалектной речью, и с особенностями произношения. Основа здесь — «Зямзя», или, в мужском варианте, «Зямзюля». Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — «Зямзюлин сын»), а окончание -а — на женскую форму фамилии. Мужской вариант — Зямзюлин.

Корень «зям-» с большой вероятностью восходит к диалектному «зямать» или «зямкать» — так в некоторых русских говорах (особенно северных и сибирских) называли человека, который говорит невнятно, мямлит, «жвакает» слова. Прозвище Зямзя могли дать неразговорчивому или картавому человеку. Есть и вторая версия: «зямзя» — это искажённое, детское или подражательное произношение имени «Земля» или «Земляк», но она менее убедительна, так как в основе прозвищ чаще лежит живая черта поведения, а не абстрактное понятие.

Интересна география. Фамилия Зямзюлин (и её варианты) встречается в основном на Урале и в Западной Сибири — в Пермском крае, Свердловской, Курганской областях. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение: именно в этих регионах переселенцы из Архангельской и Вологодской губерний приносили свои говоры, где «зямкать» было обычным словом. Если ваш предок носил такое прозвище, он, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, а сама фамилия закрепилась в XVII—XVIII веках, когда на Урале шёл активный приток населения. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — это чисто народная, «говорящая» фамилия, которая сразу выдавала манеру речи своего первого носителя.