Фамилия Зямзина — женская форма мужской фамилии Зямзин. В русской традиции такие фамилии образуются с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: Зямзин означает «сын Зямзи» или «из семьи Зямзи». Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Зямзя. В ономастике это слово выводят из диалектного глагола «зямзать» — говорить невнятно, бормотать, мямлить. В рязанских, тамбовских и владимирских говорах «зямзя» — это человек с нечеткой речью, либо тот, кто постоянно ноет или жалуется. Скорее всего, прозвище закрепилось за медлительным, неразговорчивым или ворчливым человеком.

Менее распространенная версия связывает Зямзю с белорусским или украинским «зямля» — земля. Тогда прозвище могло относиться к крестьянину-земледельцу или человеку, который много времени проводил на земле. Но эта гипотеза слабее: фамилия Зямзин почти не встречается в западных регионах, а её ареал — преимущественно центральная Россия, где «зямля» не звучит.

Фамилия редкая. В дореволюционных переписях и метрических книгах Зямзины фиксировались в основном в крестьянской среде Рязанской и Тамбовской губерний. Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, что указывает на бытовое, а не официальное происхождение. Дворянских ветвей у этой фамилии нет. Современные носители фамилии Зямзина могут встретить своих однофамильцев в тех же областях, а также в Москве и Подмосковье за счет миграции XX века.