Фамилия Замзина — женская форма фамилии Замзин, которая встречается относительно редко и имеет прозрачное, но неоднозначное происхождение. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Замза, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Замзы.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «замза» — в некоторых русских говорах (особенно северных и сибирских) так называли неразговорчивого, молчаливого человека, либо, напротив, того, кто говорит невнятно, «замзает». Сравните с глаголом «замзыкать» — начать говорить с запинкой или бормотать. Прозвище могло закрепиться за человеком с медленной или сбивчивой речью, а со временем стать фамилией.

Менее распространённая гипотеза выводит Замзу из тюркских языков, где «замза» могло означать «маленький», «низкорослый» или быть искажением арабского имени Замзам (по названию священного источника в Мекке). Однако для русской фамилии это скорее случайное совпадение, чем прямое заимствование, — географически фамилия Замзины фиксируется в основном в центральных и северных регионах России, а не в зонах активного татаро-русского контакта.

По модели образования фамилия Замзин/Замзина стоит в одном ряду с более частыми фамилиями от прозвищ с окончанием на -а: Мямлин, Гугнин, Бубенцов. Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от основ на -а/-я, и в данном случае не даёт подсказки о сословии предка — такую фамилию мог получить и крестьянин, и посадский человек. В дореволюционных переписях Замзины встречаются среди крестьян Тверской и Ярославской губерний, что косвенно подтверждает диалектную, северную природу прозвища.

Таким образом, если ваша фамилия Замзина, скорее всего, ваш предок получил прозвище по особенности речи — за медлительность или невнятность. Никакой трагедии в этом нет: в русской ономастике десятки фамилий от «недостатков» (Картавый, Шепелявый, Заика), которые со временем потеряли первоначальный оттенок и стали просто родовыми именами.